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- Raccolta, rappresentazione ed elaborazione dei dati
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- Le origini della statistica e della probabilità risalgono alla metà =
del
XVIII secolo, quando si iniziarono ad affrontare con metodo scientif=
ico
le osservazioni relative alle caratteristiche demografiche delle
popolazioni umane e ai giochi d‘azzardo.
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- Statistica e probabilità hanno un‘origine piü recente delle tradizio=
nali
discipline matematiche; Esse sono collegate alla variabilità ed
all‘incertezza dei fenomeni della realtà e si propongono di introdur=
re
tecniche rigorose per prendere decisioni razionali laddove la
complessità o la natura stessa delle situazioni sembrano rendere
imprevedibile e caotico il susseguirsi degli eventi.
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- Con il progresso scientifico, sociale ed economico emerse con forza
l‘utilità di acquisire sempre piu' numerosi dati statistici sui qual=
i i
politici, gli economisti e gli scienziati in genere potessero basare=
e
confrontare le loro decisioni e le loro teorie.
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- In base al futuro utilizzo dei dati, questi possono essere raccolti =
ed
organizzati in modo differente
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- Se invece le informazioni relative al voto servono ai rappresentanti=
di
classe per sostenere che le lezioni sono troppo difficili
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- Se invece le informazioni relative alla statura servono alla commiss=
ione
acquisti per rinnovare banchi e sedie
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- Infine, per il colore degli occhi e dei capelli, predisporremo una
tabella a doppia entrata
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- Si noti che compilando subito le tabelle 2, 3, 4, si perderebbero de=
lle
informazioni che sarebbero utili se in un secondo tempo si volessero
studiare nuove relazioni.
- Diventa necessario ripetere la raccolta dati (perdita di tempo, di i=
nfo,
...)
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- Unità statistica: la minima unità di cui si raccolgono i dati (singo=
li
alunni)
- Popolazione: l‘insieme delle u.s. (alunni della classe)
- Caratteri: le proprietà che sono oggetto della rilevazione (voto,
statura, ecc.)
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- I caratteri possono essere
- Qualitativi, indicati con espressioni verbali (colore occhi)
- Quantitativi, esprimibili con numeri;
- Questi ultimi possono essere:
- discreti (possono assumero solo determinati valori, di solito interi=
)
- continui (assumono qualsiasi valore all‘interno di un dato intervall=
o)
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- Non aggiungono nuove informazioni, ma consentono una visione immedia=
ta e
complessiva del fenomeno considerato.
- Diagrammi a coordinate cartesiane
- Istogrammi
- Diagrammi a torta
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- Sono significativi quando una grandezza è funzione dell‘altra, ed
entrambe variano con continuità.
- Spesso la variabile indipendente è costituita dal tempo, in funzione=
del
quale si studia l‘andamento dell‘altra grandezza.
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- Sono costituiti da rettangoli con stessa base, la cui altezza é
proporzionale alle frequenze rilevate
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- Sono significativi per rappresentare come una popolazione viene
suddivisa, rispetto ad un determinato carattere
- L‘ampiezza x dei settori si calcola risolvendo la proporzione seguen=
te:
x:360°=3Df:T
- ove f=3Dfrequenza
- T=3Dtotale della popolazione
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- La media è un numero che ne sintetizza molti e consente di averne una
visione unitaria.
- la media è un valore opportunamente scelto e compreso tra=
il
minimo e il massimo dei dati.
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- Moda e mediana sono medie mobili, cioè sono quelle medie per la cui
determinazione non si usano tutti i dati.
- media aritmetica, quadratica, geometrica, armonica so=
no
medie ferme, per il cui calcolo si conteggiano tutti i dati disponib=
ili
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- Si dice moda il carattere o li valore cui corrisponde la massima
frequenza.
- La serie dei numeri 5,6,8,8,8,12,12,14 ha moda 8
- La serie 5,6,8,8,8,12,12,14,14 ha due mode: 8 e 14
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- Si dice mediana il valore che occupa il osto di mezzo, quando i dati
sono disposti in ordine crescente.
- La serie dei numeri 5,6,8,8,8,12,12,14 ha mediana (8+8)/2
- La serie 5,6,8,8,8,12,12,14,14 ha mediana 8
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- Contrariamente alle medie ferme, la Mediana e moda possono essere
determinate anche quando i dati non hanno carattere numerico:
- suff, buono, buono
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- Può accadere che cambiando alcuni dei dati, anche in modo vistoso, m=
oda
e mediana non cambino; ciò fa perdere di significato alle grandezz=
e.
- Ecco perchè si introducono le medie ferme
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Unità statistica: la minima unità di cui si raccolgono i dati (singoli alunni)
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